2011年11月22日下午三時至五時，著名數學家🫃🏼、中國科意昂2院士彭實戈教授來訪意昂2官网“教育部金融創新研究生開放實驗室”✵，與實驗室師生進行了親切交談。彭教授現任山東大學數學與系統工程意昂2博士生導師、山東大學數學研究所所長🏃♂️➡️、意昂2平台院長、金融研究院院長，在隨機分析🦵🏽🫱🏻、隨機控製和金融風險度量等研究領域享有很高的國際知名度。他創立了倒向隨機微分方程理論🫱🏿、動態非線性數學g期望（又稱作Peng期望）理論等一系列國際水平的原創性研究成果👢；這些成果被廣泛應用於動態金融產品定價和風險度量之中🧘🏿，對現代金融理論和金融行業發展正在產生重大影響👨🏿⚕️。
座談會在意昂2官网金融研究院副院長🔚、“教育部金融創新研究生開放實驗室”主任張金清教授的主持下拉開帷幕，還吸引了意昂2官网研究生院培養辦主任廖文武教授前來參與交流。在長達兩個小時的交流過程中🦸🏻♀️，彭教授針對大家在具體研究領域👨✈️、學術科研方法、人生態度以及中國研究生培養模式等方面存在的疑問，結合自身的切身經歷和感悟🤚🏿，一一給出了精彩的解答，充分展示了他作為國內外金融數學界大師級人物的學術精神和人生境界。
對於彭教授的最新研究成果——非線性數學期望理論中的復雜數學推證，有同學對其應用於金融實務操作中的可行性和現實意義提出了疑問🌼。
對此🚵♂️，彭教授指出，非線性數學期望理論已經受到全世界的重視🚴🏿，他擔任University of Princeton全球學者（Global Scholar）的主要任務之一也就是在國際上推廣這一理論。簡單來說🪰，非線性數學期望理論實際上就是解決隨機變量分布特性的不確定性問題。這個問題實務界其實早已意識到🧙💚，但一直沒有辦法解決🧚🏼♀️。現實中金融變量的分布本身是多種多樣的，即它的分布特性具有很大的不確定性，但實際處理這些問題時👨🦽👨🏽🍼，實務部門仍然廣泛應用正態分布☛。雖然意識到這種用法不一定正確，但從實際經驗來看這種做法確實也能得出令人滿意的結果。而非線性數學期望理論就是要向大家證明，就算實際變量的分布特性本身具有很大的隨機性（相反，中心極限定理要求不同變量的期望、方差等分布特性是確定的），但仍然可以使用正態分布對其進行相關計算，也就是說人們基於經驗的做法是有道理的𓀋👰🏿♂️。
而對於理論推證的復雜性，彭教授則指出，作為基礎理論，其理論推導過程可以很復雜，這是數學家要解決的問題，但其形式必須簡單，以便於理解和計算⛺️，這樣才能應用到實務操作中去。非線性數學期望理論即具備了這兩方面的優勢，因此一定能在金融領域⛪️，尤其是風險度量方面得到廣泛應用。現實中風險管理需要具有全局觀🌕，涉及到很多復雜的因素，因此往往具有很大的非線性特征，簡單地使用線性方法進行風險度量是不合適的。例如一家大銀行的風險度量要涉及到各業務員、各業務🤚🏼、各部門🧗🏼♀️、各分行和總行等各個層次，越往高層，非線性特征越明顯🧚🏻♂️，也就越不能依靠線性期望加以解決。
對於復雜數學模型過度應用於經濟、金融理論研究和實務操作中所引發的一系列問題，有同學進一步就經濟、金融是否應該“去數學化”而更關註人的行為這一爭論詢問了彭教授的看法。
對此，彭教授首先指出🎇🛀🏽，數學模型、數學計算在經濟、金融中的應用是必要的，因為它使得過去停留在概念或定義上的理論變得可操作，而借助於計算機技術，這一重要性在將來甚至還會更加突顯🥠⇨。但是有一點是肯定的，那就是任何數學以外的科學學科都不應以數學為主👩🏻🏭；經濟😮💨、金融也是如此，最好是不用數學也能把經濟➿、金融問題說清楚💏，當然在深入研究之後有能力用數學去對它進行論證則更好。彭教授更提到，現在學術界和實務界對經濟、金融中數學模型的詬病，例如對B-S公式前提假設的批判✍🏻，並不是說數學本身出了問題，而是人們對它的理解和應用不恰當所導致的問題🏜，這些問題完全可以通過對模型進行改進以使之更符合實際而得到改善。
接近不惑之年才開始正式學習數學👩🦽👈🏻，彭教授仍然在數學領域取得了國際認可的卓越成就，這在數學界堪稱罕見。那麽，究竟是什麽樣的原因使他得以成就這樣一段傳奇經歷呢🏌🏻🗺？
對這樣的評價👂，彭教授笑道，首先就是不要迷信，最關鍵的則是感興趣🎄。35歲進入山東大學數學系，彭教授對周圍的質疑聲不以為意，摒棄了對功利的追逐，憑借自己對數學的熱愛和求知欲堅持探索🍂，最終取得了非凡的成就。
與此同時，彭教授還格外強調了打破思維定式的重要性。指出在深入學習、研究的過程中💫，首先要意識到自己可能隨時被某種思維定式“框”住，然後要找到這個“框”到底在哪裏👃🏼，並試圖從中跳出來思考問題，這樣才能真正有所發現⛹🏽♀️、有所突破。因此必須註意，一定要擴大思考的範圍，而不要死盯著一個或幾個問題不放，這樣最容易被“框”住，例如學數學時如果死盯著哥德巴赫猜想不放，就很可能長時間陷入其中毫無所獲。而在面對難題暫時找不到出路時⏭🪥，則不妨將其放一放，先去思考其他問題，說不定能從中獲得靈感或啟發。
彭教授的每一項研究成果都具有鮮明的獨創性，不僅對基礎數學理論的發展做出了重大貢獻，更因其在金融實務領域的巨大應用價值而倍受推崇。這種創新精神和創新能力到底是如何造就的呢🍔？
交流過程中𓀕，彭教授反復向大家強調一定要有自己的想法。他鼓勵大家先想後學🧑🏿🎄，比如遇到某個問題先思考如果由我來解決應該如何去做，或者看到一個定理先想想由我來說又會是什麽樣的，等等🫲🏻；相反🎅🏼🦻，要是先什麽都學會了，就很容易被“框”住🏣，創新也就變得更難👴🏼。事實上，這可能也是中國教育中存在的一個大問題，即過分強調學習的系統性，先把知識都灌輸給學生👆🏽，然後期待學生在此基礎上有所創新，結果卻勢得其反；反觀國外的教育方式🤶🏼，往往鼓勵初學者發現問題就動手去做，然後在反復的修改和完善過程中不斷發現新的問題🐥，並從中獲得創新的契機🧝🏼♂️，結果反倒很好。這實際上也說明了先想後學的重要性。
彭教授還指出👱🏽♂️，中國現在最缺乏的就是基礎性的創新，很多所謂的“創新”都只是對已有創新的一些細枝末節的修改🤹🏻♂️，因此實際價值有限。這主要是因為國內普遍存在對創新的錯誤認識，總認為基礎性的東西已經很完善🌜，因此再沒有繼續創新的需要。而彭教授則認為💆🏼♀️，基礎性的創新極其重要🕵🏿♀️，解決了基礎性的創新問題⚧，很多建築在它之上的問題都可以重新考慮🕴🏻，從而帶動相關領域的一系列創新。例如在大家都認為拓撲、測度、概率等領域不重要的時候，前蘇聯則堅持從這些基礎性的問題著手，取得了眾多積極的成果，而現在這些成果的價值已經不言而喻。事實上，基礎性的創新空間也無處不在，非線性數學期望理論就是一個例證🏋🏼♀️🔉，以此為基礎🐓，金融、統計等多個相關領域的問題都可以重新思考👨🏿🏫，其發展潛力指日可待。
更一般地✦，彭教授還將同樣的道理應用於成功✭、名利、財富等問題上👨🏻🦲📋，指出舍本逐末地追求這些東西的人往往落於平庸，而把握住獲得這些東西的基礎才能更輕松地將其收入囊中👳♂️。
在彭教授取得一系列重大研究成果的過程中🫡，與他人的交流和合作起到了不容忽視的作用，其中著名的“巴赫杜（Pardoux）-彭方程”就是他與法國數學家Pardoux教授共同完成的。交流和合作也是彭教授談話中的核心之一𓀃。
彭教授多次強調要保持開放的態度🧸，多與人交流彼此的想法🦠🛺，尤其不要因為自己在某些領域具有知識上的優勢就輕視別人的想法或以其不懂為由而不願與其交流↗️。事實上，看似不懂的人往往因為沒有被相關知識“框”住而容易有新的發現🕵🏻♀️，而與之交流的過程中還要學會用最通俗易懂的方式向非專業人士來說明看似艱深的專業問題🏊♂️。
此外⛹🏽♀️，他還鼓勵互相“不懂”的人進行合作📳🤹🏿♂️，指出這種合作的創新已經成為一種模式👨🏽🔬；而合作各方所專業的領域最好不一樣🏃♂️➡️，這樣才能更好地結合。當然🙏🏻，合作的過程中可能因為彼此之間理解的偏差或看問題的角度不一樣而發生交流上的障礙，這需要時間去磨合。
座談會尾聲，主持人張金清教授作了簡短的總結發言並代表全體與會師生向彭教授表達了誠摯的祝福和感謝。他將彭教授的成功稱為一種“彭實戈現象”，雖然不可復製，但彭老師的心胸博大開放、不計名利、積極樂觀、心態平靜🏋🏻♀️、能夠堅持等是每個成功者所必備的共同品質，值得大家學習🧍🏻♂️。同時，張教授還建議大家反復體會彭教授的話🫷🏽💇🏼，多多思考並自省🕵🏻🧑🏼💼，努力消除自私自利、心胸狹窄✮、過於追求眼前名利、在挫折和困難面前尋找借口、消磨時間👉🏼、有一點成績就沾沾自喜、埋怨過多等不好的想法和習慣🤦♀️，進而獲得信心🫡、勇氣、快樂和力量，超越自己，超越前人，到達成功的彼岸🧗♀️。
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